中2数学 2学期までのまとめ4-2
星型の多角形の角度の和は? ☆彡
今回は星型多角形の角度の和を一緒に考えていきましょう。
今回の授業動画です。
<問題>
(1)次の図について,色が付いた角度の和をそれぞれ求めなさい。
(2)次の図について,色が付いた角度の和をそれぞれ求めなさい。
正解はこちら!
(1)①・・・180度 , ②・・・540度
(2)①・・・360度 , ②・・・720度
(1)の①から見ていきましょう。
まずは5カ所のうち,3カ所を1つに集めます。
そうすると,5カ所すべての角度が1つの三角形でまとめられます。
次は(1)の②です。
色が付いた角度の対頂角を見れば,五角形の内角の和だとわかりますね。
(2)①を見ていきましょう。
三角形2個分と考えることができますね!
最後に(2)の②です。
対頂角を取れば,六角形の内角の和と同じように求められます。