平行と合同 角度の練習問題8

角度の問題チャレンジ8

 

 

今回のオンライン授業動画はこちらです。

 

 

 

 

 

次の角度の問題にチャレンジしてみよう!

2問あります。

 

 

<問題>

(1)1つの外角の大きさ45度になるのは正何角形か求めなさい。

(2)1つの内角の大きさが120度になるのは正何角形か求めなさい。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

正解はこちら!

 

(1)1つの外角の大きさ45度になるのは正何角形か求めなさい。

こたえ 正八角形

 

正多角形の外角の和は360度です。

ですから,360÷45=8

 

 

 

 

(2)1つの内角の大きさが120度になるのは正何角形か求めなさい。

こたえ 正六角形

 

 

<求め方 その1>

1)をヒントにして外角から求める方法です。

 

1つの内角が120度ということは,

外角は,180度ー120度=60度だとわかります。

 

多角形の外角の和は360度ですから,360÷60=6

正六角形になります。

 

 

 

<求め方 その2>

正多角形の内角の1つの内角の大きさを求める式を使います。

正n角形の1つの内角の大きさ=\(\displaystyle \frac{180(n-2)}{n}\) 

 

\(\displaystyle 120=\frac{180(n-2)}{n}\)

\(\displaystyle 120n=180(n-2)\)

\(\displaystyle 120n=180n-360\)

\(\displaystyle 360=60n\)

\(\displaystyle n=6\)

 

 

 

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