中2数学　2学期までのまとめ６－１

袋の中から玉を取り出す確率の問題

 

さいころの確率の問題もよく出ますが，袋の中から玉を2個取り出すという問題もよく出ます。

早速振り返っていこう！

 

今回の授業動画です。

生徒さんと一緒に進めている様子です。

 

 

 

 

 

＜問題＞

袋の中に，白玉２個，黒玉２個，青玉１個が入っている。

この袋から２つを取り出すとき，玉の色が異なる確率を求めなさい。

 

＜ヒント＞

白玉は①，②

黒玉は３，４

青玉は 5⃣

で樹形図をかいてみよう！

 

 

 

 

 

 

 

 

正解はこちら！

袋の中に，白玉２個，黒玉２個，青玉１個が入っている。

この袋から２つを取り出すとき，玉の色が異なる確率を求めなさい。

 

こたえ　\(\displaystyle \frac{4}{5}\)

 

生徒さんと一緒に書いた樹形図です。

ダブりも合わせてひと通りかいた結果，全部で20通り出てきました。

 

そのうち，色が異なるのは16通り。よって，\(\displaystyle \frac{4}{5}\) です。

 

同じ色なのは，①ー②，②ー①，３－４，４－３，の4通りだけです。

 

 

 

★★

問題をちょっと変えて。

 

袋の中から玉を2個取り出したとき，玉の色が同じになる確率は？

といった問題もアリですね。

 

その場合は，こたえは

\(\displaystyle \frac{1}{5}\) ですね。