冬の個別特訓イベント!

回路全体の電圧を求めよう!

オームの法則の応用問題にチャレンジ!

 

 

今回のオンライン授業動画です。

 

 

 

 

 

 

 

<問題>

次の図は,電源,スイッチ,電流計,抵抗4個を使った直列回路と並列回路である。

R1は30Ω,R2は10Ω,R3は5Ω,R4は20Ωである。

どちらの回路の電流計も0.4Aであるとき,次の問いに答えなさい。

 

 

(1) 直列回路の電源の電圧を求めなさい。

(2) 並列回路の電源の電圧を求めなさい。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解答解説はこちら!

 

(1)16Ⅴ

 

直列回路だから,一本道に流れる電流値はどこも等しく0.4Aですね。

まずは,抵抗R1と抵抗R2に加わる電圧を求めていこう!

 

 

電圧 = 抵抗 × 電流 で求められるから,各抵抗に加わる電圧は計算できますね。

直列回路では,電源の電圧は各抵抗に加わる電圧の和で求められるので,答えは16Vになります。

 

 

 

 

 

 

(2) 1.6V

 

求め方①

各抵抗に加わる電圧を求めたいのですが,抵抗R3とR4に流れる電流値がわからない状態ですので困っています。

全体の電流値は0.4Aなんですけどね・・・。

 

そこで,抵抗R3と抵抗R4を合わせた全体の抵抗Rを求めてみましょう。

\(\displaystyle \frac{1}{R}=\frac{1}{R3}+\frac{1}{R4}\) で求められます。

全体の抵抗Rはです。

 

 

 

全体の抵抗が4Ω,全体の電流が0.4Aということで,全体の電圧である電源電圧を求められます。

電源電圧 = 抵抗 × 電流

     = 4 × 0.4

     = 1.6V

 

 

 

 

 

 

求め方②

 

並列回路では,各抵抗に加わる電圧は電源に等しくなります。

電源の電圧を\(x\)にして考えていきましょう。

 

電源の電圧\(x\)Vとすると,並列回路だから

抵抗R3も\(x\)V,抵抗R4にも\(x\)Vが加わることになります。

 

 

 

 

 

 

次に,各抵抗に流れる電流値を求める式を作りましょう。全体で0.4A流れるというかたちで方程式を組みます。

 

抵抗R3の電流値 + 抵抗R4の電流値 = 全体の電流 0.4A

\(\displaystyle \frac{x}{5}+\frac{x}{20}=0.4\) 両辺に20をかけよう

\(\displaystyle 4x+x=8\)

\(\displaystyle 5x=8\)

\(\displaystyle x=1.6\)V

 

 

 

 

 

徒さんと一緒に進めています。

オンライン授業動画もぜひ視聴してみてください。