中2数学　2学期までのまとめ４－２

星型の多角形の角度の和は？ ☆彡

 

 

今回は星型多角形の角度の和を一緒に考えていきましょう。

今回の授業動画です。

 

 

 

 

 

 

 

＜問題＞

（１）次の図について，色が付いた角度の和をそれぞれ求めなさい。

 

 

 

（２）次の図について，色が付いた角度の和をそれぞれ求めなさい。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

正解はこちら！

（１）①・・・180度　，　②・・・540度

（２）①・・・360度　，　②・・・720度

 

 

 

（１）の①から見ていきましょう。

まずは5カ所のうち，3カ所を１つに集めます。

 

 

 

そうすると，5カ所すべての角度が１つの三角形でまとめられます。

 

 

 

次は（１）の②です。

色が付いた角度の対頂角を見れば，五角形の内角の和だとわかりますね。

 

 

 

 

（２）①を見ていきましょう。

三角形2個分と考えることができますね！

 

 

 

最後に（２）の②です。

対頂角を取れば，六角形の内角の和と同じように求められます。