三角形の合同を証明しよう！６

合同の証明にチャレンジ！

 

 

今回の解説動画はこちらです。

 

 

 

 

 

 

 

 

＜問題＞

次の図で，ＡＤ＝ＢＤ，∠Ａ＝∠Ｂならば，

ＡＣ＝ＢＥになることを証明しなさい。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

正解はこちら！

 

 

仮定のＡＤ＝ＢＤ，∠Ａ＝∠Ｂを使って，

△ＣＡＤと△ＥＢＤの合同を証明します。

対応する辺は等しいから，ＡＣ＝ＢＥという流れです。

 

 

△ＣＡＤと△ＥＢＤにおいて，

仮定より，　ＡＤ＝ＢＤ・・・①

　　　　 　 ∠Ａ＝∠Ｂ・・・②

共通な角だから，

　　　　  　∠Ｄ＝∠Ｄ・・・③

①，②，③より，

1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから，

　　    △ＣＡＤ≡△ＥＢＤ

合同な図形の対応する辺は等しいので，

　　  　　　ＡＣ＝ＢＥ

 

 

 

 

∠Ｄはどちらの三角形でも使っているので共通の角として使えます。

 

 

 

 

生徒さんと一緒に進めています。

解説動画もぜひご覧ください！