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中2数学 2学期までのまとめ4

内角と外角の問題を振り返ろう!

 

 

今回のオンライン授業動画です。

 

 

 

 

 

 

 

 

<問題>

多角形に関する,次の問いに答えなさい。

 

① 正五角形の外角の和を求めなさい。

② 正八角形の1つの外角の大きさを求めなさい。

③ 内角の和が1980°である多角形は何角形か。

④ 1つの内角の大きさが160°である正多角形は正何角形か。

 

 

 

 

 

 

 

 

正解はこちら!

 

生徒さんとの授業動画の1カットです。

 

 

 

① 正五角形の外角の和を求めなさい。

こたえ 360°

 

多角形の外角の和は,いつも360°です。

 

 

 

② 正八角形の1つの外角の大きさを求めなさい。

こたえ 45°

 

外角の和は360°ですから,正八角形の8個分の外角の和が360°ということです。

360 ÷ 8 = 45°で求められますね。

 

 

 

 

③ 内角の和が1980°である多角形は何角形か。

こたえ 十三角形

 

n角形の内角の和 = 180 ( n - 2 )

で求められます。

 

1980 = 180 ( n - 2 )

11 = n - 2

n = 13

 

 

 

 

④ 1つの内角の大きさが160°である正多角形は正何角形か。

こたえ 正十八角形

 

1つの内角の大きさが160°ということは,

1つの外角の大きさは,180 - 160 = 20°です!

 

多角形の外角の和は360°ですから,

360 ÷ 20 = 18 ということで, 

角が18個,正十八角形だとわかります。

 

 

 

<別解>

 

角形の内角の和,1つの内角の大きさをそのまま使って求めることもできますね。

 

\(\displaystyle 正n角形の1つの内角の大きさ=\frac{180(n-2)}{n}\)

\(\displaystyle 160=\frac{180(n-2)}{n}\)

\(\displaystyle 160n=180(n-2)\)

\(\displaystyle 160n=180n-360\)

\(\displaystyle -20n=-360\)

\(\displaystyle n=18\)

 

 

 

 

 

生徒さんと一緒に進めています。

オンライン授業動画もぜひ視聴してみてください!

 

 

レビューの平均

4.2
5つ星中4.2つ星です!(85人のお客様のデータ)
最高67%
良かった15%
ふつう4%
いまいち3%
最悪11%

お客様の声

わかりやすい‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️

1年生です!

テストであまり良い結果がてなかったのに86点!!

苦手な所が全て解決!!

ありがとうございます!!!!!!!

むぎ

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

苦手が解決とはすごい!かなり努力したんだろうなと思います,これからも応援しています!

最高だね~

めっちゃわかりやすい!

納豆の菌

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

励みになります,うれしいです!

だいぶわかりやすかった。

これで、なんとなくわかり、3つの分数の足し算のやり方が分かりました。ありがとう!

5年の分数やり方わからないやつ

アスミラからの返信

コメントありがとうございます!

やり方がわかったとのこと,うれしいです!

とてもいいです😭

英語が77点で、怖くなってきたのでやってみました。いい勉強になりました!

あいむはっぴい

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

英語テスト,まだまだ伸びていけますよ!応援しています!

改めて思う

自分の頭の悪さが改めてわかった…(泣)

当サイトでのクイズ、全くわからなかったよぉ〜!答え合わせの時に、解説くれると嬉しいなって思いました!

あやさん

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

こちらこそ,失礼いたしました!

解説を付けたいので,ぜひそのページはどこだったかを教えてください!ご返信(コメント)をお待ちしています。

わかりやすい説明で助かりました

オセアニアの記事を読みました。

世界地理に苦手意識を持っていたのですが、このサイトでは効率よくさらっていたのでとても助かりました。

鉱山資源なのですが、私の学校のテストで油田やウランの分布を答えなさいと言う問題が出てしまってそこで間違えてしまいました、、、もう少し詳しくしてもらえたらと思います!

らっせる

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

オセアニアの記事,けっこう前に制作した記事なのでアップデートしなきゃと考えていたところです。アドバイス助かります!

ちゅーーかーん

中間テストの範囲の復習に使わせて頂きました!

がんばります(^^)

きもてぃ

アスミラからの返信

コメントありがとうございます!

意欲あってすばらしいですね!中間テスト,応援しています!

力になりなした!!!!!!!!!!!!!!!!!!

学校の提出物の参考にさせていただきました。

評価も前よりUP⤴️しました!

本当にありがとうございました。

弱気な息子

アスミラからの返信

保護者の方でしょうか,コメントありがとうございます。

提出物での成績アップ法は,定期テスト本番が不安または苦手なお子さんに効果が高いです。これからも応援しています!

証明がわかりにくい。

タイトルにも書いてある通りわかりにくいです.

他はgood

みこち好きな政治家

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

数学の証明問題ですよね,わかりにくかったとのこと,申し訳なかったです。

もっと工夫してみます。

やばすぎ💗❣❣

私は中学受験をするのですが、都道府県が覚えられなかったので焦っていました。でも、このサイトを見つけ、見てみると、県庁所在地や地形、山地まで詳しく書かれていたので助かりました。ありがとうございます。❣❣❣

らるら

アスミラからの返信

おお!中学受験ですね!

調べ学習,やる気があってすばらしいです!

これからも応援しております!

ご家庭レビュー,お待ちしています!