応用編!式による証明をしてみよう!

応用編! 式による証明をしてみよう!

 

 

 

ここからは応用編です。

式による証明問題です。

 

次の問題をチャレンジしてみよう!

 

<問題>

3つ続いた偶数の和は6の倍数になる。このことを,文字を使って証明したい。

次の(  )に語句や数式を入れて説明文を完成させなさい。

 

<ヒント>

3つ続いた偶数の和とは,たとえば

2+4+6=12

8+10+12=30 とか。

どれも6の倍数になりそうです。それを文字を使って説明してみようという問題です。

 

 

〔 説明 〕

3つ続いた偶数は,整数nを使うと

小さい順に,2n-2 ,2n ,(    )と表せる。

 

それらの和は

(                  )

 

nは整数だから,(     )は6の倍数になる。

したがって,3つ続いた偶数の和は6の倍数になる。

 

 

 

正解はこちら!

 

〔 説明 〕

3つ続いた偶数は,整数nを使うと

小さい順に,2n-2,2n,(  2n+2 )と表せる。

 

それらの和は

( 2n-2 +2n +2n+2 = 6n  )

 

nは整数だから,( 6n )は6の倍数になる。

したがって,3つ続いた偶数の和は6の倍数になる。

 

 

実際の授業の様子

 

生徒さんとのオンライン授業での様子です。3分36秒の切り抜き動画です。

一緒に学習してみましょう!