応用編! 式による証明にチャレンジしてみよう!3 後半

応用編!式による証明にチャレンジ!3 後半

 

 

 

次の問題にチャレンジしてみよう!

 

<問題>

2けたの自然数と,その数の一の位の数と十の位の数を入れかえた数の差は,9の倍数になることを説明しなさい。

 

次の(   )に式を入れていこう!

 

<説明>

はじめに考えた数の十の位を\(x\),一の位を\(y\)とすると

はじめの数は(     )

入れかえた数は(     )

と表される。

 

したがって,それらの差は

(                                )

 

(    )は整数だから,(      )は9の倍数である。

したがって,2けたの自然数と,その数の一の位の数字と十の位の数字を入れかえた数の差は9の倍数になる。

 

 

 

 

 

正解はこちら!

 

<問題>

2けたの自然数と,その数の一の位の数と十の位の数を入れかえた数の差は,9の倍数になることを説明しなさい。

 

次の(   )に式を入れていこう!

 

<説明>

はじめに考えた数の十の位を\(x\),一の位を\(y\)とすると

はじめの数は( \(10x+y\) )

入れかえた数は( \(10y+x\) )

と表される。

 

それらの差は

(  \((10x+y)-(10y+x)=9(x-y)\)  )

 

( \(x-y\) )は整数だから,( \(9(x-y)\) )は9の倍数である。

したがって,2けたの自然数と,その数の一の位の数字と十の位の数字を入れかえた数の差は9の倍数になる。

 

 

 

授業動画はこちら!

 

生徒さんとの授業動画です。途中からの動画で切り抜き2分53秒です。

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