確率 テスト対策3 2つのさいころの問題

さいころの確率 「少なくとも」という語句が入った問題

 

今回のオンライン個別指導動画はこちら!

 

 

 

 

次の問題にチャレンジしてみよう!

2問あるよ!

 

 

 

問題>

大小2つのさいころを同時に投げるとき,次の確率を求めなさい。

ただし,どの結果が起こることも同様に確からしいとする。

 

(3)少なくとも1つは5の目が出る確率を求めよう!

(4)少なくとも1つは偶数である確率を求めよう!

 

 

 

 

便利なさいころ表,ぜひみなさんも表を書いて解いてみよう!

 

 

 

 

 

 

 

正解はこちら!

 

(3)少なくとも1つは5の目が出る確率を求めよう!

 

こたえ \(\displaystyle \frac{11}{36}\)

 

 

5さえ入っていればOK。

大さいころが5,小さいころ5の「ぞろ目」ももちろんOKです。

全部で11通り。

 

 

 

 

(4)少なくとも1つは偶数である確率を求めよう!

 

こたえ \(\displaystyle \frac{3}{4}\)

 

 

大小さいころ,どちらかに偶数が入っていればOKです。2,4,6ですね。

もちろん,(2,2)(4,4)(6,6)の「ぞろ目」もOKです。

全部で27通りあります。

 

 

 

 

<別解>

ここで,先ほどの表の残りに注目します。

カウントしていない部分に★マークを付けました。

 

 

 

★マークは全て,大小のさいころが2つとも奇数のパターンです。

つまり,「少なくとも1つは偶数」のパターンを探したい場合,2つとも奇数のパターンを探して全体の100%からひくというのも正解

 

2つとも奇数のパターンは全36通り中で9通りあります。

よって,

\(\displaystyle 1-\frac{9}{36}\)

\(\displaystyle =\frac{27}{36}\)

\(\displaystyle  =\frac{3}{4}\)

 

 

 

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