2点を通る直線の式を求めてみよう!
次の問題にチャレンジしてみよう!
<問題> 次の条件を満たす一次関数の式を求めなさい。
(5)グラフが(ー6,1)(3,ー5)を通る。
ちょっと難しいかもしれません,2種類ほど解き方があります。
正解はこちら!
<問題> 次の条件を満たす一次関数の式を求めなさい。
(5)グラフが(ー6,1)(3,ー5)を通る。
こたえ \(\displaystyle y=-\frac{2}{3}x-3\)
求め方は2種類あります。
どちらかお好みで選んでくださいね。
まずは,\(\displaystyle 変化の割合=\frac{yの増加量}{xの増加量}\)を使った方法から。
条件の2点(ー6,1)(3,ー5)を見たときの,xの増加量とyの増加量をチェックします。
xは ー6 → 3 xの増加量は+9です。
yは 1 → ー5 yの増加量はー6です。
ですから,\(\displaystyle 変化の割合=\frac{yの増加量}{xの増加量}\) にあてはめると
\(\displaystyle 変化の割合=\frac{yの増加量}{xの増加量}=\frac{-6}{9}=-\frac{2}{3}\) になります。
よって,\(\displaystyle y=- \frac{2}{3}x+b\) までわかりました。
あとは,2点どちらかを代入してbも求めましょう。
(ー6,1)を代入してみますと,
\(\displaystyle 1=- \frac{2}{3}×(-6)+b\)
\(b=-3\) が出ますね。
2つの解き方。
\(y=ax+b\) に代入する方法もオススメです。
これは,連立方程式になります。
2点(ー6,1)(3,ー5)をそれぞれ \(y=ax+b\) に代入するのです。
そうすると,
\(\left\{\array{1&=-6a+b\\-5&=3a+b}\right.\)
この連立方程式を求めると,
\(\displaystyle a=- \frac{2}{3} , b=-3\)
と出ます。
解説授業はこちら!
生徒さんとの授業動画です。4分1秒です。
ぜひみなさんもチャレンジしてみてください。
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たくさん、褒めていただきました!
2024年4月6日
学校の授業を安心して受けられるように、算数は予習中心で取り組みました。コーチに希望を伝えると、すぐに目標を設定してくれました。コーチからくるメッセージに息子も私も励まされました。
なりしん
丁寧に指導してくれます
2024年3月28日
うちの子は”させられる”ことが大嫌いなので、勉強をさせることができません。
アスミラではそんな子を無理に勉強させようなどとはせずに、日常の話などをしながら、できそうなタイミングで勉強に向かわせてくれているようです。
子どもが嫌いな勉強をやってみようと思える状態に導いてもらえることに満足しています。
横浜市民
通塾からアスミラへ
2024年3月27日
通塾していると遊ぶ時間が限られてしまい、通うのがめんどくさい。親がうるさいし…他人と比べたがるし、親の圧力が半端なかった。
アスミラへ入塾。先生と相談して苦手な所は一緒に授業で取り組んでくれたり、「ここは難しいよね。今は無理してやらなくていいよ」と言われた時は驚いたし、共感して貰えたことが嬉しかった。
本当に逃げていいのかなぁと心配になってしまったこともあったが、遠回りして解ける時期が来たら、先生が再度「前、無理してやらなくていいよって言った所、覚えてる?今ならチャレンジ出来るからやってみない?」と
自分にあったペースで目標設定を相談出来る所がありがたい。
先生のおかげで親に、私の思ってることを代弁してくれたり、取り持ってくれてありがとうございます。
ヒラヤマ山脈
褒めてくれる場所
2024年3月27日
子供の学習に対して、学年が上がるにつれて親も焦り不安になり、出来て当たり前と褒めることを忘れ…出来ないことばかり目に入り、怒ってしまい悩んでおりました。
授業を拝見すると、「ここの単元が出来ないわけではなく、その前の○○の理解が出来てないので一緒に解いてみる?それとも復習入れとくから取り組んで見てね。」と先生から言われて、つまづきを分かりやすくアドバイスいただけるので親も納得。
次回の授業迄に取り組んだ我が子に驚き、更に先生から褒めて貰えて嬉しそうな我が子を見られてホッコリ。
先生は子供目線の言い分、大人目線での言い分を取り持っていただきながら、我が子に響く声掛けと親の安定剤になっていただいております。
もも
親と子どもの間を取り持ってくれています
2024年3月26日
大波先生は独特の話し方で変に顔色を伺うことなく話ししてくれるようで、先生臭くなく、子どもも話しくらいしてもいいかと気を許しているのかなと思います(えらそうですみません)。
たくさん書きたいことはありますが、くどくなるのでこの辺までにとどめます。
本当は星5つ付けたいところですが、まだ上がる余地を残すという意味で星4つ。
こば犬