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2点を通る直線の式を求めてみよう!

次の問題にチャレンジしてみよう!
<問題> 次の条件を満たす一次関数の式を求めなさい。
(5)グラフが(ー6,1)(3,ー5)を通る。
ちょっと難しいかもしれません,2種類ほど解き方があります。
正解はこちら!
<問題> 次の条件を満たす一次関数の式を求めなさい。
(5)グラフが(ー6,1)(3,ー5)を通る。
こたえ \(\displaystyle y=-\frac{2}{3}x-3\)
求め方は2種類あります。
どちらかお好みで選んでくださいね。

まずは,\(\displaystyle 変化の割合=\frac{yの増加量}{xの増加量}\)を使った方法から。
条件の2点(ー6,1)(3,ー5)を見たときの,xの増加量とyの増加量をチェックします。
xは ー6 → 3 xの増加量は+9です。
yは 1 → ー5 yの増加量はー6です。
ですから,\(\displaystyle 変化の割合=\frac{yの増加量}{xの増加量}\) にあてはめると
\(\displaystyle 変化の割合=\frac{yの増加量}{xの増加量}=\frac{-6}{9}=-\frac{2}{3}\) になります。
よって,\(\displaystyle y=- \frac{2}{3}x+b\) までわかりました。
あとは,2点どちらかを代入してbも求めましょう。
(ー6,1)を代入してみますと,
\(\displaystyle 1=- \frac{2}{3}×(-6)+b\)
\(b=-3\) が出ますね。
2つの解き方。
\(y=ax+b\) に代入する方法もオススメです。
これは,連立方程式になります。
2点(ー6,1)(3,ー5)をそれぞれ \(y=ax+b\) に代入するのです。
そうすると,
\(\left\{\array{1&=-6a+b\\-5&=3a+b}\right.\)
この連立方程式を求めると,
\(\displaystyle a=- \frac{2}{3} , b=-3\)
と出ます。
解説授業はこちら!
生徒さんとの授業動画です。4分1秒です。
ぜひみなさんもチャレンジしてみてください。
当塾では,キミだけが使える
最強の学習法を探し出せるよ!

レビューの平均
4.4
5つ星中4.4つ星です!(168人のお客様のデータ)
最高72%
良かった14%
ふつう5%
いまいち2%
最悪7%
わかりやすい
2025年3月18日
親がここに入れようか迷っていたけど、わかりやすいので入るかもしれません!!
naka
アスミラからの返信
レビューありがとうございます。
いっしょにがんばろう☆
お待ちしています!
テストにでた!
2025年3月17日
このサイトでかんぺきになるまで勉強したら、覚え方がわかってテストでもよい成績をおさめられました。
いいほ
アスミラからの返信
すばらしいですね!私もうれしいです!
(もとから才能ある方だったようにも思いますが…!)
質問しやすい
2025年3月9日
質問したら写真とか送りながら教えてくれて自分がどこまで分かってるかとかも気にしながら教えてくれて分かりやすいし気楽に聞ける
せいな
アスミラからの返信
おおっ!せいなさん!
コメントありがとうございます。
また一緒に楽しく勉強しよう!
せいなさんの頑張りを応援しています!
お客様の声
わかりやすい
よかった
アスミラからの返信
コメントありがとうございます,また来てね!
ほどほどに難しくていい!
簡単すぎない問題だから、ちゃんとテスト対策になっていい!
ナベル
アスミラからの返信
コメントありがとうございます。
またきてね!
わかりやすい
親がここに入れようか迷っていたけど、わかりやすいので入るかもしれません!!
naka
アスミラからの返信
レビューありがとうございます。
いっしょにがんばろう☆
お待ちしています!
せいな
せいな
アスミラからの返信
ありがとうございます。
またきてね!
テストがんばり隊
とても参考になりました!
あと国の位置のクイズ(州別に)をしてみたいです。よろしくお願いします!
あいあい
アスミラからの返信
国の位置のクイズかあ。
世界地理の要望が多いよなあと。早速計画立ててみます。
テストにでた!
このサイトでかんぺきになるまで勉強したら、覚え方がわかってテストでもよい成績をおさめられました。
いいほ
アスミラからの返信
すばらしいですね!私もうれしいです!
(もとから才能ある方だったようにも思いますが…!)
質問しやすい
質問したら写真とか送りながら教えてくれて自分がどこまで分かってるかとかも気にしながら教えてくれて分かりやすいし気楽に聞ける
せいな
アスミラからの返信
おおっ!せいなさん!
コメントありがとうございます。
また一緒に楽しく勉強しよう!
せいなさんの頑張りを応援しています!
とても良い
問題の解説を丁寧にしてくれており、とてもわかり易かったです
ミッキー
アスミラからの返信
コメントいただきありがとうございます。
励みになります!
わかりやすい
とてもわかりやすい資料で、わからなかったところが理解できました!
定期テスト前なので助かります
ありがとうございました
アスミラからの返信
定期テストがんばってね!
またきてね!