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2点を通る直線の式を求めよう!

2点を通る直線の式を求めてみよう!

 

 

 

次の問題にチャレンジしてみよう!

 

<問題> 次の条件を満たす一次関数の式を求めなさい。

 

(5)グラフが(ー6,1)(3,ー5)を通る。

 

 

 

ちょっと難しいかもしれません,2種類ほど解き方があります。

 

 

 

 

 

正解はこちら!

 

<問題> 次の条件を満たす一次関数の式を求めなさい。

(5)グラフが(ー6,1)(3,ー5)を通る。

 

こたえ \(\displaystyle y=-\frac{2}{3}x-3\)

 

 

 

 

 

求め方は2種類あります。

どちらかお好みで選んでくださいね。

 

 

 

 

まずは,\(\displaystyle 変化の割合=\frac{yの増加量}{xの増加量}\)を使った方法から。

条件の2点(ー6,1)(3,ー5)を見たときの,xの増加量とyの増加量をチェックします。

 

xは ー6 → 3    xの増加量は+9です。

yは  1 → ー5   yの増加量はー6です。

 

ですから,\(\displaystyle 変化の割合=\frac{yの増加量}{xの増加量}\) にあてはめると

 

\(\displaystyle 変化の割合=\frac{yの増加量}{xの増加量}=\frac{-6}{9}=-\frac{2}{3}\) になります。

 

よって,\(\displaystyle y=- \frac{2}{3}x+b\) までわかりました。

 

 

あとは,2点どちらかを代入してbも求めましょう。

(ー6,1)を代入してみますと,

 

\(\displaystyle 1=- \frac{2}{3}×(-6)+b\)

\(b=-3\) が出ますね。

 

 

 

 

2つの解き方。

 

\(y=ax+b\) に代入する方法もオススメです。

これは,連立方程式になります。

 

2点(ー6,1)(3,ー5)をそれぞれ \(y=ax+b\) に代入するのです。

 

そうすると,

\(\left\{\array{1&=-6a+b\\-5&=3a+b}\right.\)

 

この連立方程式を求めると,

\(\displaystyle a=- \frac{2}{3} , b=-3\)

と出ます。

 

 

 

 

解説授業はこちら!

生徒さんとの授業動画です。4分1秒です。

ぜひみなさんもチャレンジしてみてください。

 

 

 

 

レビューの平均

4.2
5つ星中4.2つ星です!(87人のお客様のデータ)
最高66%
良かった16%
ふつう3%
いまいち5%
最悪10%

お客様の声

めっちゃわかりやすいです

解説がわかりやすいと思いました。

だけど、もっとレベルの高い問題の解説が個人的にはほしいなと思いました。

結局難しい問題は点数配分が高く変わりに間違えてしまうととても点数に響いてしまうからレベルの高い問題がほしいと思いました。

ex)初級、中級、上級者向け、または苦手な人、まぁまぁ理解できている人、基礎はできていている人向けなど

(長くなってすみません。)

憶良らは今は罷らむ子泣くらむその母も我をまつらむそby山上憶良

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

当サイトには勉強熱心な訪問者が多いなあ,もうビックリ!

おっしゃる通りで,高レベルの問題もこれから入れていこうと考えていたところです。後押しされた気分です。

もっと簡単な解き方あるよー

物体の質量(N)✕(引いた斜面の距離÷持ち上げた高さ)

チンパンジー

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

別の解き方,たくさん見つかると楽しいですよね。

ただ,今回の場合はちょっとコメントに書かれている式が怪しいような・・・?

わかりやすい‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️

1年生です!

テストであまり良い結果がてなかったのに86点!!

苦手な所が全て解決!!

ありがとうございます!!!!!!!

むぎ

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

苦手が解決とはすごい!かなり努力したんだろうなと思います,これからも応援しています!

最高だね~

めっちゃわかりやすい!

納豆の菌

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

励みになります,うれしいです!

だいぶわかりやすかった。

これで、なんとなくわかり、3つの分数の足し算のやり方が分かりました。ありがとう!

5年の分数やり方わからないやつ

アスミラからの返信

コメントありがとうございます!

やり方がわかったとのこと,うれしいです!

とてもいいです😭

英語が77点で、怖くなってきたのでやってみました。いい勉強になりました!

あいむはっぴい

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

英語テスト,まだまだ伸びていけますよ!応援しています!

改めて思う

自分の頭の悪さが改めてわかった…(泣)

当サイトでのクイズ、全くわからなかったよぉ〜!答え合わせの時に、解説くれると嬉しいなって思いました!

あやさん

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

こちらこそ,失礼いたしました!

解説を付けたいので,ぜひそのページはどこだったかを教えてください!ご返信(コメント)をお待ちしています。

わかりやすい説明で助かりました

オセアニアの記事を読みました。

世界地理に苦手意識を持っていたのですが、このサイトでは効率よくさらっていたのでとても助かりました。

鉱山資源なのですが、私の学校のテストで油田やウランの分布を答えなさいと言う問題が出てしまってそこで間違えてしまいました、、、もう少し詳しくしてもらえたらと思います!

らっせる

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

オセアニアの記事,けっこう前に制作した記事なのでアップデートしなきゃと考えていたところです。アドバイス助かります!

ちゅーーかーん

中間テストの範囲の復習に使わせて頂きました!

がんばります(^^)

きもてぃ

アスミラからの返信

コメントありがとうございます!

意欲あってすばらしいですね!中間テスト,応援しています!

力になりなした!!!!!!!!!!!!!!!!!!

学校の提出物の参考にさせていただきました。

評価も前よりUP⤴️しました!

本当にありがとうございました。

弱気な息子

アスミラからの返信

保護者の方でしょうか,コメントありがとうございます。

提出物での成績アップ法は,定期テスト本番が不安または苦手なお子さんに効果が高いです。これからも応援しています!

ご家庭レビュー,お待ちしています!