2点を通る直線の式を求めよう!

2点を通る直線の式を求めてみよう!

 

 

 

次の問題にチャレンジしてみよう!

 

<問題> 次の条件を満たす一次関数の式を求めなさい。

 

(5)グラフが(ー6,1)(3,ー5)を通る。

 

 

 

ちょっと難しいかもしれません,2種類ほど解き方があります。

 

 

 

 

 

正解はこちら!

 

<問題> 次の条件を満たす一次関数の式を求めなさい。

(5)グラフが(ー6,1)(3,ー5)を通る。

 

こたえ \(\displaystyle y=-\frac{2}{3}x-3\)

 

 

 

 

 

求め方は2種類あります。

どちらかお好みで選んでくださいね。

 

 

 

 

まずは,\(\displaystyle 変化の割合=\frac{yの増加量}{xの増加量}\)を使った方法から。

条件の2点(ー6,1)(3,ー5)を見たときの,xの増加量とyの増加量をチェックします。

 

xは ー6 → 3    xの増加量は+9です。

yは  1 → ー5   yの増加量はー6です。

 

ですから,\(\displaystyle 変化の割合=\frac{yの増加量}{xの増加量}\) にあてはめると

 

\(\displaystyle 変化の割合=\frac{yの増加量}{xの増加量}=\frac{-6}{9}=-\frac{2}{3}\) になります。

 

よって,\(\displaystyle y=- \frac{2}{3}x+b\) までわかりました。

 

 

あとは,2点どちらかを代入してbも求めましょう。

(ー6,1)を代入してみますと,

 

\(\displaystyle 1=- \frac{2}{3}×(-6)+b\)

\(b=-3\) が出ますね。

 

 

 

 

2つの解き方。

 

\(y=ax+b\) に代入する方法もオススメです。

これは,連立方程式になります。

 

2点(ー6,1)(3,ー5)をそれぞれ \(y=ax+b\) に代入するのです。

 

そうすると,

\(\left\{\array{1&=-6a+b\\-5&=3a+b}\right.\)

 

この連立方程式を求めると,

\(\displaystyle a=- \frac{2}{3} , b=-3\)

と出ます。

 

 

 

 

解説授業はこちら!

生徒さんとの授業動画です。4分1秒です。

ぜひみなさんもチャレンジしてみてください。

 

 

 

 

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お客様の声

中間テスト対策になる。

中2です。中間テスト対策にワークを塾に持って行ったのですが忘れてしまい、この記事で自主勉することができました。

真紅

すごいね

うん

天才

先生へ

とてもわかりやすかったです

YMCA

っっっっyhyhyhyhyっhy

yhyっh

とても良かった

できなかったところができた

誰か

親子共々助けてもらいました!

小4から中3まで不登校でした。

発達やメンタルで困難が色々ある息子です。

小学生の間は他のICT教材を使って親子で勉強していましたが、1人で勉強したいとの希望で中1からすららに変更しました。

大波先生のラインから届く言葉がとても嬉しかったです。

励ましやお褒めの言葉が親子共々とても元気をもらえました。

息子は先生からの「少しずつゆっくり頑張っている事がすごい!」、「継続が大切で、それをやっている事が本当は1番難しい事をこなしているから凄いんだよ!」という内容のコメントが嬉しかったそうです。待ってくれる事がとても嬉しかったそうです。ここは難しいから今は飛ばしてもいいよ!というコメントも気持ちを安心させてもらったと言っています。

子どもの気持ち、親の気持ちを汲んで下さり、親子の関係を取り持って下さったのがありがたかったです。

今年度から無事に高校に入学しましたが、高校を選択する時も先生の言葉が大きな力となりました。

本当に大波先生に感謝しています。ありがとうございます。

今後どうなるかわからないので、今は休止の形をとらせてもらっています。

大波先生との出会いに本当に感謝です!ありがとうございました!

埼玉県民

たくさん、褒めていただきました!

学校の授業を安心して受けられるように、算数は予習中心で取り組みました。コーチに希望を伝えると、すぐに目標を設定してくれました。コーチからくるメッセージに息子も私も励まされました。

なりしん

丁寧に指導してくれます

うちの子は”させられる”ことが大嫌いなので、勉強をさせることができません。

アスミラではそんな子を無理に勉強させようなどとはせずに、日常の話などをしながら、できそうなタイミングで勉強に向かわせてくれているようです。

子どもが嫌いな勉強をやってみようと思える状態に導いてもらえることに満足しています。

横浜市民

通塾からアスミラへ

通塾していると遊ぶ時間が限られてしまい、通うのがめんどくさい。親がうるさいし…他人と比べたがるし、親の圧力が半端なかった。

アスミラへ入塾。先生と相談して苦手な所は一緒に授業で取り組んでくれたり、「ここは難しいよね。今は無理してやらなくていいよ」と言われた時は驚いたし、共感して貰えたことが嬉しかった。

本当に逃げていいのかなぁと心配になってしまったこともあったが、遠回りして解ける時期が来たら、先生が再度「前、無理してやらなくていいよって言った所、覚えてる?今ならチャレンジ出来るからやってみない?」と

自分にあったペースで目標設定を相談出来る所がありがたい。

先生のおかげで親に、私の思ってることを代弁してくれたり、取り持ってくれてありがとうございます。

ヒラヤマ山脈

ご家庭レビュー,お待ちしています!