応用編！式による証明をしてみよう！

応用編！　式による証明をしてみよう！

 

 

 

ここからは応用編です。

式による証明問題です。

 

次の問題をチャレンジしてみよう！

 

＜問題＞

３つ続いた偶数の和は6の倍数になる。このことを，文字を使って証明したい。

次の（　　）に語句や数式を入れて説明文を完成させなさい。

 

＜ヒント＞

３つ続いた偶数の和とは，たとえば

２＋４＋６＝１２

８＋１０＋１２＝３０　とか。

どれも6の倍数になりそうです。それを文字を使って説明してみようという問題です。

 

 

〔　説明　〕

３つ続いた偶数は，整数ｎを使うと

小さい順に，2n-2　，2n　，(　　　　)と表せる。

 

それらの和は

（　　　　　　　　　　　　　　　　　　）

 

nは整数だから，（　　　　　）は6の倍数になる。

したがって，3つ続いた偶数の和は6の倍数になる。

 

 

 

正解はこちら！

 

〔　説明　〕

３つ続いた偶数は，整数ｎを使うと

小さい順に，2n-2，2n，(　 2n+2　)と表せる。

 

それらの和は

（　2n-2 +2n +2n+2 = 6n　　）

 

nは整数だから，（　6n　）は6の倍数になる。

したがって，3つ続いた偶数の和は6の倍数になる。

 

 

実際の授業の様子

 

生徒さんとのオンライン授業での様子です。3分36秒の切り抜き動画です。

一緒に学習してみましょう！