応用編!式による証明をしてみよう!
応用編! 式による証明をしてみよう!
ここからは応用編です。
式による証明問題です。
次の問題をチャレンジしてみよう!
<問題>
3つ続いた偶数の和は6の倍数になる。このことを,文字を使って証明したい。
次の( )に語句や数式を入れて説明文を完成させなさい。
<ヒント>
3つ続いた偶数の和とは,たとえば
2+4+6=12
8+10+12=30 とか。
どれも6の倍数になりそうです。それを文字を使って説明してみようという問題です。
〔 説明 〕
3つ続いた偶数は,整数nを使うと
小さい順に,2n-2 ,2n ,( )と表せる。
それらの和は
( )
nは整数だから,( )は6の倍数になる。
したがって,3つ続いた偶数の和は6の倍数になる。
正解はこちら!
〔 説明 〕
3つ続いた偶数は,整数nを使うと
小さい順に,2n-2,2n,( 2n+2 )と表せる。
それらの和は
( 2n-2 +2n +2n+2 = 6n )
nは整数だから,( 6n )は6の倍数になる。
したがって,3つ続いた偶数の和は6の倍数になる。
実際の授業の様子
生徒さんとのオンライン授業での様子です。3分36秒の切り抜き動画です。
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