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応用編！ 式による証明にチャレンジしてみよう！３ 後半
応用編！式による証明にチャレンジ！３ 後半
次の問題にチャレンジしてみよう！
＜問題＞
2けたの自然数と，その数の一の位の数と十の位の数を入れかえた数の差は，9の倍数になることを説明しなさい。
次の（ ）に式を入れていこう！
＜説明＞
はじめに考えた数の十の位を\(x\)，一の位を\(y\)とすると
はじめの数は（ ）
入れかえた数は（ ）
と表される。
したがって，それらの差は
（ ）
（ ）は整数だから，（ ）は9の倍数である。
したがって，2けたの自然数と，その数の一の位の数字と十の位の数字を入れかえた数の差は9の倍数になる。
正解はこちら！
＜問題＞
2けたの自然数と，その数の一の位の数と十の位の数を入れかえた数の差は，9の倍数になることを説明しなさい。
次の（ ）に式を入れていこう！
＜説明＞
はじめに考えた数の十の位を\(x\)，一の位を\(y\)とすると
はじめの数は（ \(10x+y\) ）
入れかえた数は（ \(10y+x\) ）
と表される。
それらの差は
（ \((10x+y)-(10y+x)=9(x-y)\) )
（ \(x-y\) ）は整数だから，（ \(9(x-y)\) ）は9の倍数である。
したがって，2けたの自然数と，その数の一の位の数字と十の位の数字を入れかえた数の差は9の倍数になる。
授業動画はこちら！
生徒さんとの授業動画です。途中からの動画で切り抜き2分53秒です。
一緒に学習してみてください！
