直角三角形の合同を証明しよう!2

例題にチャレンジだ!

例題)

次の図で,BE=CD,∠BEC=∠CDB=90°のとき,

△ABCは二等辺三角形であることを証明しなさい。

直角三角形なのか二等辺三角形なのか,どっちをどうやればいいのか。

そんな問題です。

流れとしては,直角三角形の合同を証明して,底角が等しいことを証明して

△ABCが二等辺三角形であることを示します。

オンライン授業動画で一緒に学んでいこう!

生徒さんも参加しているオンライン授業動画です。ぜひ視聴しながら進めてみてください。

解答・解説はこちらから

まずは,直角三角形である,△EBCと△DCBに注目して合同を証明していきます。

合同が証明できれば,対応する角も等しいので,大きな三角形ABCの底角が等しいことがわかります。

△ABCは二等辺三角形だと示すことができます。

証明の流れ)

△EBCと△DCBにおいて,

仮定より,

  BE=CD・・・①

∠BEC=∠CDB=90°・・・②

共通な辺だから,

  BC=CB・・・③

①,②,③より

直角三角形の,斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいので,

△EBC≡△DCB

合同な図形の対応する角は等しいので,

∠EBC=∠DCB

底角が等しいので,△ABCは二等辺三角形である。

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お客様の声

たくさん、褒めていただきました!

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学校の授業を安心して受けられるように、算数は予習中心で取り組みました。コーチに希望を伝えると、すぐに目標を設定してくれました。コーチからくるメッセージに息子も私も励まされました。

なりしん

丁寧に指導してくれます

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うちの子は”させられる”ことが大嫌いなので、勉強をさせることができません。

アスミラではそんな子を無理に勉強させようなどとはせずに、日常の話などをしながら、できそうなタイミングで勉強に向かわせてくれているようです。

子どもが嫌いな勉強をやってみようと思える状態に導いてもらえることに満足しています。

横浜市民

通塾からアスミラへ

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通塾していると遊ぶ時間が限られてしまい、通うのがめんどくさい。親がうるさいし…他人と比べたがるし、親の圧力が半端なかった。

アスミラへ入塾。先生と相談して苦手な所は一緒に授業で取り組んでくれたり、「ここは難しいよね。今は無理してやらなくていいよ」と言われた時は驚いたし、共感して貰えたことが嬉しかった。

本当に逃げていいのかなぁと心配になってしまったこともあったが、遠回りして解ける時期が来たら、先生が再度「前、無理してやらなくていいよって言った所、覚えてる?今ならチャレンジ出来るからやってみない?」と

自分にあったペースで目標設定を相談出来る所がありがたい。

先生のおかげで親に、私の思ってることを代弁してくれたり、取り持ってくれてありがとうございます。

ヒラヤマ山脈

褒めてくれる場所

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子供の学習に対して、学年が上がるにつれて親も焦り不安になり、出来て当たり前と褒めることを忘れ…出来ないことばかり目に入り、怒ってしまい悩んでおりました。

授業を拝見すると、「ここの単元が出来ないわけではなく、その前の○○の理解が出来てないので一緒に解いてみる?それとも復習入れとくから取り組んで見てね。」と先生から言われて、つまづきを分かりやすくアドバイスいただけるので親も納得。

次回の授業迄に取り組んだ我が子に驚き、更に先生から褒めて貰えて嬉しそうな我が子を見られてホッコリ。

先生は子供目線の言い分、大人目線での言い分を取り持っていただきながら、我が子に響く声掛けと親の安定剤になっていただいております。

もも

親と子どもの間を取り持ってくれています

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大波先生は独特の話し方で変に顔色を伺うことなく話ししてくれるようで、先生臭くなく、子どもも話しくらいしてもいいかと気を許しているのかなと思います(えらそうですみません)。

たくさん書きたいことはありますが、くどくなるのでこの辺までにとどめます。

本当は星5つ付けたいところですが、まだ上がる余地を残すという意味で星4つ。

こば犬

ご家庭レビュー,お待ちしています!