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直角三角形の合同を証明しよう!2

例題にチャレンジだ!

例題)

次の図で,BE=CD,∠BEC=∠CDB=90°のとき,

△ABCは二等辺三角形であることを証明しなさい。

直角三角形なのか二等辺三角形なのか,どっちをどうやればいいのか。

そんな問題です。

流れとしては,直角三角形の合同を証明して,底角が等しいことを証明して

△ABCが二等辺三角形であることを示します。

オンライン授業動画で一緒に学んでいこう!

生徒さんも参加しているオンライン授業動画です。ぜひ視聴しながら進めてみてください。

解答・解説はこちらから

まずは,直角三角形である,△EBCと△DCBに注目して合同を証明していきます。

合同が証明できれば,対応する角も等しいので,大きな三角形ABCの底角が等しいことがわかります。

△ABCは二等辺三角形だと示すことができます。

証明の流れ)

△EBCと△DCBにおいて,

仮定より,

  BE=CD・・・①

∠BEC=∠CDB=90°・・・②

共通な辺だから,

  BC=CB・・・③

①,②,③より

直角三角形の,斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいので,

△EBC≡△DCB

合同な図形の対応する角は等しいので,

∠EBC=∠DCB

底角が等しいので,△ABCは二等辺三角形である。

レビューの平均

4.4
5つ星中4.4つ星です!(179人のお客様のデータ)
最高72%
良かった14%
ふつう4%
いまいち3%
最悪7%

お客様の声

最高すぎる!!

難しい問題を解きたかったので本当に最高です!!

このくらいがちょうど良いです!!!

ほんとうにありがとうございます!!!!

数学さいこー

アスミラからの返信

勉強がんばっててすごい!

このまま続けてみてね!

むずすぎ

ああああ

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

難しかったかあ。

ラインで友達になってもらえれば解説できます。

物足りない

もっと難しい問題をサイトに乗っけてほしいな

もんた

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

友だち登録して難しい問題をリクエストしてください!

もっと難しいのほしい

もっと難しいのほしい

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

難しい問題ありますよ!ラインから友達登録してね!

おもしろい!

本当にテストに出るよ!最高

しろーと

アスミラからの返信

コメントありがとうございます!

これからもテストがんばってね!

おぉー

説明が分かりやすくて、とても勉強がはかどりました!

また、このサイトを利用します!

ひよこさん

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

またきてね!

さいこー

サイコー

カルピス

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

勉強がんばってね!

面白い

勉強を面白いと感じました。

ひっかけなどもあり、テスト対策に最適です。

Miki

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

これからも楽しく学びを続けてくださいね!

苦手だったものが,,,

苦手だった説明ができるようになりました。短時間で勉強できるのでとても良かったです。

らら

アスミラからの返信

苦手に取り組めてすごい!

コメントありがとうございます。

数学が好きになった

解説がわかりやすく、授業でわからなかったところもわかるようになった。

math

アスミラからの返信

学校の授業がわかるようになると楽しいね!応援しています!

ご家庭レビュー,お待ちしています!