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二等辺三角形を使った合同の証明① 後半

二等辺三角形の頂角の二等分線は垂線になるよ!

二等辺三角形の頂角から角の二等分線をひくと合同な三角形にわけられます。

そのことを利用すると,二等辺三角形の定理を導くことができます。

解説授業です。

<問題>

次の図で,△ABD≡△ACDを利用して,

AD⊥BCを導こう。

△ABD≡△ACDより,対応する角は等しいから,

∠ADB=(       )・・・①

また,

∠ADB+(       )=180°・・・②

①,②から

2∠ADB=180°

(      )=90°

よって,

AD⊥BC

正解はこちら!

△ABD≡△ACDより,対応する角は等しいから,

∠ADB=( ∠ADC )・・・①

また,

∠ADB+( ∠ADC )=180°・・・②

①,②から

2∠ADB=180°

( ∠ADB )=90°

よって,

AD⊥BC

定理

二等辺三角形の頂角の二等分線は,底辺を垂直に2等分する。