直角三角形の合同を証明しよう！２
例題にチャレンジだ！
例題）
次の図で，ＢＥ＝ＣＤ，∠ＢＥＣ＝∠ＣＤＢ=90°のとき，
△ＡＢＣは二等辺三角形であることを証明しなさい。
直角三角形なのか二等辺三角形なのか，どっちをどうやればいいのか。
そんな問題です。
流れとしては，直角三角形の合同を証明して，底角が等しいことを証明して
△ＡＢＣが二等辺三角形であることを示します。
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まずは，直角三角形である，△ＥＢＣと△ＤＣＢに注目して合同を証明していきます。
合同が証明できれば，対応する角も等しいので，大きな三角形ＡＢＣの底角が等しいことがわかります。
△ＡＢＣは二等辺三角形だと示すことができます。
証明の流れ）
△ＥＢＣと△ＤＣＢにおいて，
仮定より，
ＢＥ＝ＣＤ・・・①
∠ＢＥＣ＝∠ＣＤＢ＝90°・・・②
共通な辺だから，
ＢＣ＝ＣＢ・・・③
①，②，③より
直角三角形の，斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいので，
△ＥＢＣ≡△ＤＣＢ
合同な図形の対応する角は等しいので，
∠ＥＢＣ＝∠ＤＣＢ
底角が等しいので，△ＡＢＣは二等辺三角形である。