長方形の対角線が等しいことを証明しよう！

みんな大好き長方形。証明にもチャレンジだ！

例題にチャレンジ！

（例題）

次の図の長方形ＡＢＣＤを用いて，長方形の対角線は等しいことを証明しなさい。

授業動画はこちら！

実際に生徒さんと進めた授業の記録です。

解説はこちら！

青い線のACと赤い線DBが等しいことを示す必要があります。

そのために，ACとDBを使っている三角形をそれぞれ探して，合同を証明する流れにします。

△ＡＢＣと△ＤＣＢにおいて

長方形の４つの角は等しいので，

∠ＡＢＣ＝∠ＤＣＢ・・・①

長方形の対辺は等しいので，

ＡＢ＝ＤＣ・・・②

共通な辺だから，

ＢＣ＝ＣＢ・・・③

①，②，③より

2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので，

△ＡＢＣ≡△ＤＣＢ

合同な図形の対応する辺は等しいから，

ＡＣ＝ＤＢ

よって，長方形の対角線は等しい。

終わり。