2点を通る直線の式を求めてみよう！
次の問題にチャレンジしてみよう！
＜問題＞
次の条件を満たす
一次関数の式を求めなさい。
（５）
グラフが（ー６，１）（３，ー５）
を通る直線の式を求めよう。
ちょっと難しいかもしれません，
2種類ほど解き方があります。
正解はこちら！
＜問題＞
次の条件を満たす
一次関数の式を求めなさい。
（５）
グラフが（ー６，１）（３，ー５）
を通る直線の式を求めよう。
こたえ \(\displaystyle y=-\frac{2}{3}x-3\)
求め方は2種類あります。
どちらかお好みで選んでくださいね。
まずは，
\(\displaystyle 変化の割合=\frac{ｙの増加量}{ｘの増加量}\)
を使った方法から。
条件の2点
（ー６，１）（３，ー５）を
見たときの，
ｘの増加量とｙの増加量を計算。
ｘは ー６ → ３
ｘの増加量は＋９です。
ｙは １ → ー５
ｙの増加量はー６です。
ですから，
\(\displaystyle 変化の割合=\frac{ｙの増加量}{ｘの増加量}\)
にあてはめると
\(\displaystyle 変化の割合=\frac{ｙの増加量}{ｘの増加量}=\frac{-6}{9}=-\frac{2}{3}\)
になります。
よって，
\(\displaystyle y=- \frac{2}{3}x+b\)
までわかりました。
あとは，
2点どちらかを代入してｂも求めよう。
（ー６，１）を代入してみますと，
\(\displaystyle 1=- \frac{2}{3}×(-6)+b\)
\(b=-3\) が出ますね。
2つの解き方。
\(y=ax+b\) に
代入する方法もオススメです。
これは，連立方程式になります。
2点（ー６，１）（３，ー５）を
それぞれ \(y=ax+b\) に
代入するのです。
そうすると，
\(\left\{\array{1&=-6a+b\\-5&=3a+b}\right.\)
この連立方程式を求めると，
\(\displaystyle a=- \frac{2}{3}，b=-3\)
と出ます。
解説授業はこちら！
生徒さんとの授業動画です。
ぜひみなさんもチャレンジしてみよう。
