応用編!式による証明にチャレンジしてみよう! 3

応用編! 式による証明にチャレンジしよう!3

 

 

 

次の問題にチャレンジしてみよう!

 

<問題>

2けたの自然数と,その数の一の位と十の位の数字を入れかえた数の和は,11の倍数になることを説明しなさい。

 

(  )にあてはまる式を入れていこう!

 

はじめに考えた数の十の位を\(x\),一の位を\(y\)とすると,

はじめの数は(         )

入れかえた数は(         )と表される。

 

それらの和は,

(                                        )

 

(       )は整数だから,(         )は11の倍数である。

したがって,2けたの自然数と,その数の一の位と十の位の数字を入れかえた数の和は11の倍数になる。

 

 

例えばということで,2けたの自然数を35とすると・・・・。

一の位と十の位を入れかえると53。

35+53=88  たしかに11の倍数になりそうですね。

 

これを文字を使って説明していくという問題です。

 

 

正解はこちら!

 

<問題>

2けたの自然数と,その数の一の位と十の位の数字を入れかえた数の和は,11の倍数になることを説明しなさい。

 

(  )にあてはまる式を入れていこう!

 

はじめに考えた数の十の位を\(x\),一の位を\(y\)とすると,

はじめの数は( \(10x+y\) )

入れかえた数は(  \(10y+x\) )と表される。

 

それらの和は,

(  \((10x+y)+(10y+x)=11(x+y)\)   )

 

(  \((x+y)\)  )は整数だから,(  \(11(x+y)\)  )は11の倍数である。

したがって,2けたの自然数と,その数の一の位と十の位の数字を入れかえた数の和は11の倍数になる。

 

 

 

 

解説動画はこちら!

生徒さんとの授業動画になります。4分30秒です。

一緒に学習してみてください!

 

 

 

 

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4.4
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わかりやすい!!

2025年7月5日

自分は社会がすごく苦手だけど、

わかりやすくまとめられているので、

とてもわかりやすいです!

これからも、このサイトを使って勉強したいです!!

実力テストがんばります!!

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

社会のテスト対策って難しいけど,楽しくやった者勝ちなところあるから応援してます。

やばい

2025年7月4日

全然説明が意味わかんないw

助けてw

アスミラからの返信

説明が下手で申し訳ないです…。

できれば,どの問題だったか教えていただけないでしょうか・・・。

意外といけた

2025年7月4日

簡単でも難しくもなかった。

アタオカ

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

これからも自信をもって取り組んでくれい!

わかりやすい解説

2025年7月3日

めっっっっちゃ

わかりやすいッッッッ

テスト頑張りやす。

スマイル君

アスミラからの返信

コメントありがとうございます。

1学期期末テストかな,がんばれ!

よかった

2025年7月2日

問題も比較的解きやすかった。

苦手が克服できそうかも…?

lonelylonely

アスミラからの返信

誰にでも苦手はあるので,無理に克服しなくても良いかと。

苦手にチャレンジできること自体がすごい!

ご家庭レビュー,お待ちしています。