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応用編！式による証明にチャレンジしてみよう！ ３
応用編！ 式による証明にチャレンジしよう！３
次の問題にチャレンジしてみよう！
＜問題＞
2けたの自然数と，その数の一の位と十の位の数字を入れかえた数の和は，11の倍数になることを説明しなさい。
（ ）にあてはまる式を入れていこう！
はじめに考えた数の十の位を\(x\)，一の位を\(y\)とすると，
はじめの数は（ ）
入れかえた数は（ ）と表される。
それらの和は，
（ ）
（ ）は整数だから，（ ）は11の倍数である。
したがって，2けたの自然数と，その数の一の位と十の位の数字を入れかえた数の和は11の倍数になる。
例えばということで，2けたの自然数を35とすると・・・・。
一の位と十の位を入れかえると53。
35＋53＝88 たしかに11の倍数になりそうですね。
これを文字を使って説明していくという問題です。
正解はこちら！
＜問題＞
2けたの自然数と，その数の一の位と十の位の数字を入れかえた数の和は，11の倍数になることを説明しなさい。
（ ）にあてはまる式を入れていこう！
はじめに考えた数の十の位を\(x\)，一の位を\(y\)とすると，
はじめの数は（ \(10x+y\) ）
入れかえた数は（ \(10y+x\) ）と表される。
それらの和は，
（ \((10x+y)+(10y+x)=11(x+y)\) ）
（ \((x+y)\) ）は整数だから，（ \(11(x+y)\) ）は11の倍数である。
したがって，2けたの自然数と，その数の一の位と十の位の数字を入れかえた数の和は11の倍数になる。
解説動画はこちら！
生徒さんとの授業動画になります。4分30秒です。
一緒に学習してみてください！
