＜2025年9月20日のささやき＞
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二等辺三角形を使った合同の証明① 後半
二等辺三角形の頂角の二等分線は垂線になるよ！
二等辺三角形の頂角から角の二等分線をひくと合同な三角形にわけられます。
そのことを利用すると，二等辺三角形の定理を導くことができます。
解説授業です。
＜問題＞
次の図で，△ＡＢＤ≡△ＡＣＤを利用して，
ＡＤ⊥ＢＣを導こう。
△ＡＢＤ≡△ＡＣＤより，対応する角は等しいから，
∠ＡＤＢ＝（ ）・・・①
また，
∠ＡＤＢ＋（ ）＝180°・・・②
①，②から
２∠ＡＤＢ＝180°
（ ）＝90°
よって，
ＡＤ⊥ＢＣ
正解はこちら！
△ＡＢＤ≡△ＡＣＤより，対応する角は等しいから，
∠ＡＤＢ＝（ ∠ＡＤＣ ）・・・①
また，
∠ＡＤＢ＋（ ∠ＡＤＣ ）＝180°・・・②
①，②から
２∠ＡＤＢ＝180°
（ ∠ＡＤＢ ）＝90°
よって，
ＡＤ⊥ＢＣ
定理
二等辺三角形の頂角の二等分線は，底辺を垂直に２等分する。
