直角三角形の合同を証明しよう!2

例題にチャレンジだ!

例題)

次の図で,BE=CD,∠BEC=∠CDB=90°のとき,

△ABCは二等辺三角形であることを証明しなさい。

直角三角形なのか二等辺三角形なのか,どっちをどうやればいいのか。

そんな問題です。

流れとしては,直角三角形の合同を証明して,底角が等しいことを証明して

△ABCが二等辺三角形であることを示します。

オンライン授業動画で一緒に学んでいこう!

生徒さんも参加しているオンライン授業動画です。ぜひ視聴しながら進めてみてください。

解答・解説はこちらから

まずは,直角三角形である,△EBCと△DCBに注目して合同を証明していきます。

合同が証明できれば,対応する角も等しいので,大きな三角形ABCの底角が等しいことがわかります。

△ABCは二等辺三角形だと示すことができます。

証明の流れ)

△EBCと△DCBにおいて,

仮定より,

  BE=CD・・・①

∠BEC=∠CDB=90°・・・②

共通な辺だから,

  BC=CB・・・③

①,②,③より

直角三角形の,斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいので,

△EBC≡△DCB

合同な図形の対応する角は等しいので,

∠EBC=∠DCB

底角が等しいので,△ABCは二等辺三角形である。

レビューの平均

4.4
5つ星中4.4つ星です!(166人のお客様のデータ)
最高72%
良かった14%
ふつう5%
いまいち2%
最悪7%

わかりやすい

2025年3月18日

親がここに入れようか迷っていたけど、わかりやすいので入るかもしれません!!

naka

アスミラからの返信

レビューありがとうございます。

いっしょにがんばろう☆

お待ちしています!

せいな

2025年3月17日

よくわかったよおもしろかった!

せいな

アスミラからの返信

ありがとうございます。

またきてね!

テストがんばり隊

2025年3月17日

とても参考になりました!

あと国の位置のクイズ(州別に)をしてみたいです。よろしくお願いします!

あいあい

アスミラからの返信

国の位置のクイズかあ。

世界地理の要望が多いよなあと。早速計画立ててみます。

テストにでた!

2025年3月17日

このサイトでかんぺきになるまで勉強したら、覚え方がわかってテストでもよい成績をおさめられました。

いいほ

アスミラからの返信

すばらしいですね!私もうれしいです!

(もとから才能ある方だったようにも思いますが…!)

質問しやすい

2025年3月9日

質問したら写真とか送りながら教えてくれて自分がどこまで分かってるかとかも気にしながら教えてくれて分かりやすいし気楽に聞ける

せいな

アスミラからの返信

おおっ!せいなさん!

コメントありがとうございます。

また一緒に楽しく勉強しよう!

せいなさんの頑張りを応援しています!

ご家庭レビュー,お待ちしています。