中1数学　相対度数，中央値，最頻値

中1数学で最後に学習する

データの活用。

1年3学期のテスト範囲に

ギリギリ入らないことが多いので，

学校テストには登場せず，

実力テストや高校入試で

こっそり出題されるという

とんでもない分野です。

わかっている先生は

2年1学期中間テスト範囲に

こっそり出題したりしますね。

今回は基本問題です。

それではいってみよー！

データの活用の例題5問

次の問題に

チャレンジしてみてください。

答えや解説を後に載せています。

授業動画で一緒に学ぼう。

実際に生徒さんと授業した

ときの録画です。

キミも一緒に受講してみよう。

答えと解説

こたえ

①　20分

②　平均　12分，中央値　12分

③　15分

④　＼解説を見てね。／

⑤　0.65

まずは①のデータの範囲から。

データの範囲は，データの中から

最大値と最小値を探そう。

差が答えだ。

次に，問題②の平均値と中央値だ。

平均については，データを合計して，

それをデータの個数で割ればよい。

中央値は，まずデータを小さい順に

並べよう。書き込んでもいい。

今回のデータ数は20人分だ。

だから，ちょうど真ん中は

10番目と11番目の間だ。

それが中央値だ。

中央値は，データの個数が

偶数か奇数かで若干異なる。

奇数の場合は，実際に

中央値のデータは存在する。

でも，今回のようにデータの個数が

偶数の場合。

今回は10番と11番の間になるので，

足して2で割ることになる。

データには出てこない値に

なることがあるので注意してほしい。

問題③の最頻値は，データの中で

最も多く出てくる値のこと。

今回は15分が最もたくさん出てくる

問題を制作した。

次に問題④の

度数分布表を解いていく。

まずは度数を入れていこう。

階級内にあてはまるデータの個数を

書けばよい。

相対度数が要注意だ。

実力テストや高校入試でも

数学の大問２あたりで

こっそり出題されるとしたら

相対度数の問題が

一番可能性が高いかも。

相対度数は，

その階級の度数を

データの個数で割ればよい。

実際に求めたのがこちらだ。

もし，簡単に割り切れそうな

データ群ならば，最初に

１　÷　２０　＝　0.05

で度数1人分の相対度数を

出してしまってもいいかも。

あとは，0.05が何人分か

かけ算するだけでいいからね。

最後の問題⑤みたいな問題が

高校入試問題でもよく出る。

大問２の小問集合の最後あたりだ。

度数分布表から，

15分未満は13人いることがわかる。

すでに相対度数を求めているので

足すだけで良い。

再度求めるなら，

１３÷２０＝０．６５

と出してもＯＫだ。